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本帖最后由 史锦顺 于 2018-5-28 16:48 编辑
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一项必要的基本知识：测量时误差已知
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史锦顺
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1 等量代换法则
量值是时间、空间、物质、物体、现象的可定量确定的属性。真值就是量的实际值。真值是可知的。
量值的大小，体现为量值作用的大小。人靠认识量值的作用来认识量值。
相等的量值，作用相同。相等的量值，可以互相代换。测量计量中，广泛利用等量代换。等量代换的基本原理就是：若二量的作用相同，则此二量相等。这就是等量代换法则。
测量计量中，基本方法是等量代换。就是用一般量代替特定的被测量。计量中的计量标准，是一般量，而被测量就是特定量，各种各样。
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2 误差概念的泛指意义
由于测量仪器不完善，测量存在误差。
误差是测得值与真值的差距。误差是个泛指的概念，包括误差元与误差范围这两个概念。
误差元定义为测得值减真值。误差元仅能说明误差概念的基本物理意义，但因仪器有随机误差，测得值与真值之差，可大可小、可正可负，细数有无限个。由于误差元的多值性，没法实际应用。
误差范围定义为误差元绝对值的一定概率（大于99%）意义上的最大可能值。
误差量的特点是其绝对性与上限性。人们关心与实际应用的是误差量的绝对值和误差元绝对值的最大可能值。误差范围是误差量的实用功能单元。误差范围又称准确度、准确度等级、极限误差、最大允许误差绝对值（MPEV）。
误差元仅仅用于推导误差公式（确定系统误差可以用于修正）；而实际工作中讲究的是误差范围。因此议论误差可知与不可知，误差已知还是未知，测定误差，判别误差量的合格性，都是针对误差范围。
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3 测量计量的分工
计量场合，有计量标准。计量标准的误差范围可略，其量值可视为真值。于是计量中可以确定测量仪器的误差范围。计量中判别仪器的合格性，就是认定被检仪器的误差范围是否符合仪器指标。
测量，人们根据测量任务的需要，选用够格的测量仪器来进行测量。计量法规定，只有经计量合格的仪器，才能用来测量。因此，人们在测量时，是知道测量仪器的误差范围值的。测得值为M，则测量结果为
L真 = M ± R仪/指标 （1）
测量者得到测量结果（1），既知道了测得值，也知道了测量的误差（误差范围R仪/指标）。只要选用的R仪/指标满足实际工作的需要，就完成了测量任务。
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4 破解测量佯谬
“真值不可知”，“误差不能求”“准确度是定性的”，这是不确定度体系出世时，射向误差理论的三只毒箭，其目的是整死误差理论，以推行不确定度体系。
其实，那些否定误差理论的说辞，都是“测量佯谬”。佯谬是假错。说人家错了，事实上人家没错。
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佯谬1 国家计量规范JJF1001之注
JF1001—2011对测量误差给出了如下注释：测量误差的概念在以下两种情况下均可使用：
①当涉及存在单个参考量值，如用测得值的测量不确定度可忽略的测量标准进行校准，或约定量值给定时，测量误差是已知的；
②假设被测量使用唯一的真值或范围可忽略的一组真值表征时，测量误差是未知的。
【史评】
这里的“已知”“未知”本质是“可知”“不可知”。
注①正确。
注②错误，是测量佯谬。测量误差范围是研制时已确定，计量中已经公证合格。被测量的真值与计量标准的真值可以等量代换，测量者不可能也没必要在测量中来测定误差。测量者使用经过计量且合格的仪器进行测量，是“已知”该仪器的误差情况的。“测量误差未知”是测量佯谬。
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佯谬2 《测量不确定度》一书前言
在叶德培编《测量不确定度》一书中，陈芳允院士写的序言称：“对于测量结果的准确性，过去长期以来系用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是一个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难。”
【史评】
确定测量仪器的测量误差，是仪器制造、仪器计量的任务。仪器的测得值函数已知，则测量被测量特定真值时的误差范围，是已知的。这里的关键是：被测量的真值同标准的真值是等价的，作用相同，则量值相同。测得值相同，则真值相同。人们用计量标准的真值确定仪器的误差范围。测量是使用已知误差范围的测量仪器进行，不存在“定量的困难”。
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佯谬3 所谓“一个方程两个未知数”
童玲教授在《电子测量》讲课（国防计量网）中说：误差等于测得值减真值。这是一个方程两个未知数（误差、真值），谁也解不开。
【史评】
要有测量计量的整体观念。测量计量是一个整体。计量的任务是测定误差范围，判别合格性；测量是用经计量合格的仪器测量被测量，在得到测得值的同时，是知道测量仪器的误差范围的。从测量计量的整体看，是两个方程，两个未知数。可以解方程。计量时，求得误差范围；测量时得知被测量的测得值。测得值加减误差范围就是测量结果。
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小结：测量佯谬的产生，出自两个误解。第一是不懂得等量代换法则。测量计量中客观存在着标准量真值与被测量真值的等量代换。已知标准量的真值，通过计量测量就得知了被测量的真值与测量误差。第二，混淆了测量计量的不同功能。计量是测定误差的：而测量是在已知测量误差范围的条件下，得到测得值。误差满足要求，就是获得了被测量的真值。
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补充内容 (2018-5-28 18:56):
最后一句改为：误差满足要求，就是获得了要求的测量结果。如果误差范围可略，测得值就是真值。“误差范围可略”等效于“误差范围等于零”。
