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《山东电力技术》第 43 卷（总第 226 期） 2016 年第 9 期
用相对的观点看测量不确定度的定义
0 引言
一个概念的提出及其理论方法的完善是很慎重的，提出不确定度的概念可追溯至 1927 年[1]。1963 年美国国家标准局(NBS)的埃森哈特提出了采用“不确定度”的建议。1980 年国际计量局会同多国国家级 计量研究院及 5 个国际组织起草了《实验不确定度表述》建议书，编号为 INC-1(1980)。1993 年 7 个国 际组织联合出版了 GUM，2008 年 8 个国际组织又修订了 GUM。我国对应有 JJF1059 和 JJF1059.1。前 后经过了近百年，从 1980 年到现在也已有 35 年。这些年学者们从概念的定义，到评估和表述的方法， 均在逐渐统一和完善。
测量不确定度近期的两个定义分别为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的 参数[2-4]；根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数[5-6]。这两个定义的核心都提到了 表征赋予被测量量值（被测量之值，也即被测量的真值[7]）的分散性。分散性的物理含义为一个量值区 间，即其值在这个区间出现，而不是一个定值。从定义字面理解，这种分散性是指被测量的真值的分散 性。然而，有学者提出，被测量的真值是客观存在的，通常是恒定的（或相对恒定的），不具有变动性， 也就不存在分散性。那么这种分散性到底是指被测量的真值的分散性还是测量结果的分散性？这引起了 计量界一些争议。
1 测量不确定度定义的演变
经过多年发展，测量不确定度出现了四个定义：①表征被测量的真值所处范围的评定[8]；②由测量 结果给出的被测量估计值的可能误差的度量[8]；③表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相 联系的参数[2-4]；④根据所用到的信息，表征赋予被测量量值分散性的非负参数[5-6]。这四个定义文字描 述有所不同，但表达的意思一致，都是说知道了测量结果及其不确定度，便可获得被测量真值所处的区 间，即表述了被测量量值的分散性。定义①表征被测量的真值所处范围的评定，直接指明被测量真值所 处的区间；定义②由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量，知道了测量结果及其可能误差， 根据测量误差的定义，测量误差等于测量结果减去真值，得到真值等于测量结果减去测量误差，得到真 值可能值区间，即被测量真值所处的区间；定义③和④字面说的很明确，不确定度是被测量量值的分散 性参数。
2 用相对的观点看测量不确定度的定义
量的真值是客观存在的，是恒定的或相对恒定的，在重复性条件下对某特定量做多次（甚至无限多 次）测量，由于随机效应的影响，测量结果（VIM 中也称为测得值）会出现变动性，但变动较小。在复 现性条件下再对其做多次测量（每次测量都要改变一个、多个或全部条件），由于又增加了系统效应的 影响，特别是当不确定度的主要来源发生改变时，如更换了主要测量仪器或计量标准，测量结果会出现 较大的变动性。这样在复现性条件下获得的多个（甚至无限多个）测量结果会以量的真值为中心而变动， 体现了测量结果的分散性。这种真值的恒定性和测量结果的变动性是客观事实。
但是，对某量的测量通常只采用同样的测量方法和仪器，由相同的操作者来完成，也就是在重复性 条件下进行测量。如果随机效应的影响较大，就做多次测量取平均值作结果，以减小随机误差对测量结 果的影响，如果随机效应的影响甚微，则甚至只做一次测量即可。这样获得的测量结果 R 是相对恒定的， 其变动性要远小于根据相关信息评估出它的不确定度 U95。在现实中大量做的和观察到的是测量结果 R是恒定（或相对恒定）的，它的不确定度是 U95，将被测量的真值认为是变动的，它以 95%的概率在 R±U95 的区间内，具体在那个位置，在左边还是右边，无从知道，只能说都有可能；甚至也有可能跑到 R±U95 的区间外，不过只有 5%的概率。不确定度 U95是属于测量结果的，因此称为测量结果的不确定度，通 过测量结果及其不确定度 U95得到真值的分散性，即其值在 R±U95的区间内出现。
上述这两种事实都是客观存在的。前者复现性条件下的测量表现出了测量结果的波动性（分散性）， 是本质，毋庸置疑，但不可操作。后者重复性条件下的测量表现出了测量结果的恒定性，认为量的真值 具有分散性，可概括为是相对观点在计量学中的应用，与前者相反，就是将真值和测量结果的属性颠倒， 即将本来是变动的测量结果看作是恒定的，将本来是恒定的真值反而看作是变动的，这反而变成了可操 作可理解的事实。测量不确定度的定义正是符合了这一事实，说的是被测量量值的分散性，也就是它的 变动性，这是合理的。如果理解或定义成是测量结果的分散性，反而是不可理解的。
重复性条件下的测量结果是看不出变动性的，如果条件完全相同，测量结果甚至是恒定的，但根据 相关信息（方法不完善、仪器不准确、环境条件的影响等）又可以评估出其不确定度为 U95，也就是其 可能误差是 U95，即测量误差可能在（-U95至+U95）间变动取值，根据测量误差的定义：测量误差=测 量结果-真值，得到：真值=测量结果-测量误差，本来真值是恒定的，可是事实让我们认为测量结果是恒 定的。由于测量误差在（-U95至+U95）间变动取值，于是就会认为真值将以 95%的概率落在 R±U95的区 间内。这也便是真值、测量结果和不确定度的关系。
3 结语
量的真值是客观存在的，是恒定的或相对恒定的。在复现性条件下对其做多次测量由于系统效应的 影响，测量结果会出现较大的变动性，体现了测量结果的分散性，这种真值的恒定性和测量结果的变动 性是客观事实。但是，对某量的测量通常只是在重复性条件下进行测量，所获得的测量结果 R 是相对恒 定的，根据相关信息评估出它的不确定度是 U95，即其可能误差是U95，根据测量误差的定义便可以得 到真值所处的区间，也即真值的分散性。
上述这两种客观事实，前者是本质，但不可操作。后者与前者相反，将真值和测量结果的认识属性 颠倒，即将本来是变动的测量结果看作是恒定的，将本来是恒定的真值反而看作是变动的，这反而变成 了可操作可理解的事实。测量不确定度的定义正是符合了这一认识观点，说的是被测量量值的分散性。
有些人不接受不确定度的概念，甚至想全盘否定 GUM，觉得过去的误差理论才是正道。其实测量 不确定度就是被测量估计值的可能误差的度量，不确定度评定内容是误差理论中相关内容的发展和完 善，应该在评估方法和表达方式上会更趋于合理和统一。我们的正确态度是：首先要理解和接受测量不 确定度这个概念；其次在具体应用上根据不同领域和具体情况可作简化处理，以推动测量不确定度的评 定与应用。
参考文献
[1] 刘智敏著.不确定度原理[M]. 北京：中国计量版社，1993.
[2] 鲁绍曾译.国际通用计量学基本术语[M]. 北京：中国计量出版社，1993.
[3] JJF1001—1998 通用计量术语及定义[S].
[4] JJF1059—1999 测量不确定度评定与表示[S].
[5] JF1001—2011 通用计量术语及定义[S].
[6] JJF1059.1—2012 测量不确定度评定与表示[S].
[7] 李慎安.测量不确定度百问[M]. 北京：中国计量出版社，2009.
[8] 李英华主编. 煤质分析应用指南 [M]. 第 2 版.北京：中国标准出版社，2009.
