吴下阿蒙 发表于 2016-11-24 15:21
。。。。这真没什么争的地方。。1059写的那么清楚。后面交叉项的正负由各灵敏系数和相关系数一起决定的。 …
由JJF1059.1的公式36和公式37可知，相关系数是有正负号的，公式36得到的相关系数决定于Σ(Xi－X均)(Yi－Y均)，公式37得到的相关系数决定于δi 和δj 同号还是异号。对于不确定度分量而言是没有正负号的，而不确定度分量是该输入量的误差值或不确定度乘以其灵敏系数的得到的“非负参数”值。
你引用了4.4.1条公式23，讲的是如果输入量Xi 和Xj 相关，就存在一个协方差，协方差的前面是+2，可以不考虑这个+号。再看两个Σ之后是两个输入量Xi 和Xj 的相关系数 r (Xi，Xj)与两个输入量引入的不确定度分量c(Xi)u(Xi)和c(Xj)u(Xj)三者的积。而前面已经说过，两个输入量引入的不确定度分量恒为正，所以协方差的正负号决定于相关系数 r (Xi，Xj)。
在你引用的“注”后，4.4.1条还有正文，紧跟其后的正文说u(Xi）是输入量Xi 的标准不确定度，当然u(Xj）是输入量Xj 的标准不确定度（这里省略了，而用 i 包含了 j），u(Xi，Xj)是协方差，u(Xi，Xj)＝r（Xi，Xj）u(Xi）u(Xj）。输入量Xi 和Xj 引入的不确定度分量u(Xi）和u(Xj）分别均已与自己的灵敏系数相乘。这说明虽然如“注”所说，灵敏系数有正负号，但在不确定度评定中，因所有不确定度分量以及合成标准不确定度和扩展不确定度都必须为正，这个灵敏系数的正负号也就失去了价值。即便计算相关的两个输入量引起的协方差，也是相关系数乘以各自的不确定度分量，协方差的正负号决定于相关系数，而与灵敏系数的正负号无关。因此我不反对灵敏系数在数学领域有正负号，我只是说在不确定度评定中其正负号没有价值，没有意义。
