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之前一些题目的讨论中,对于“重复性”大家的看法有分歧,有人认为“重复性”特指“单次测量结果的重复性”;有人认为“重复性”并不特指“单次测量结果的”,而是针对“测量结果的”,可以是“单次测量结果的”,也可以是“平均值的”。
我个人认为“重复性”是“测量结果的”,既可以是“单次的”,也可以是“平均值的”。
“测量重复性”的定义(JJF1001-2011,5.13):
在一组重复性测量条件下的测量精密度。
“测量精密度”的定义(JJF1001-2011,5.10):
在规定条件下,对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度。
注1:测量精密度通常用不精密程度以数字形式表示,如在规定测量条件下的标准偏差、方差或变差系数。
“实验标准偏差”的定义(JJF1001-2011,5.17):
对同一被测量进行n次测量,表征测量结果分散性的量。用符号s表示。
注1:n次测量中某单个测得值的实验标准偏差可按贝塞尔公式计算;
注2:n次测量的算术平均值的实验标准偏差为s/根号n。
结论一:
从上述三个定义可以看出,“重复性”是“精密度”,“精密度”一般用“标准偏差”表示,但并没有任何描述标明“重复性”是针对“单次测量结果的”。
“实验室标准差”是“表征测量结果分散性的”。
“注1”解释了当测量结果是“单个测得值”时,实验标准偏差用贝塞尔公式计算;
“注2”解释了当测量结果是“算数平均值”时,实验标准偏差为s/根号n。
再根据“结论一”:“重复性”用“标准偏差”表示,那么可以得出如下结论,
结论二:
当测量结果是“单个测得值”时,实验标准偏差用贝塞尔公式计算,也就是“重复性”用贝塞尔公式计算;
当测量结果是“算数平均值”时,实验标准偏差为s/根号n,也就是“重复性”为s/根号n。
因此我们可以得出最终的结论,“重复性”并不是单指“单次测量值的”,“重复性”是“测量结果”的属性,“测量结果”如果是“平均值的”,那么自然就应该用相应的公式计算“平均值的重复性”。
至于注册计量师教材的第四章第三节第五点中讲的内容,是从JJF1033-2016的附录C的C.1.1引用来的。C.1的标题是“检定或校准结果的重复性”,顾名思义“重复性”就是“检定或校准结果的”。C.1.1 检定或校准结果的重复性通常用重复性测量条件下所得检定或校准结果的分散性定量地表示,即用单次检定或校准结果的试验标准差来表示。
这里之所以说“通常….,即用单次检定或校准结果的实验标准差来表示”,是因为我们平时的测量一般都是以单次测量作为测量结果,而不是以平均值作为测量结果。而C.1.3中也解释了,当以平均值作为测量结果是,重复性引入的不确定度分量为s/根号n,这就是说的平均值的重复性。
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