测量计量的大局观

                                                                                        史锦顺

(一)统观测量计量的三大场合
       测量计量有三大场合:测量仪器(含计量标准,下同)的研制与生产,简称“研制”;仪器的计量(简称计量);应用测量(简称测量)。
       测量计量的大局观,就是无论探讨理论、分析问题以及实践操作,对这三个场合要综合考虑、统筹安排。联系,而不能孤立。
       研制、计量、测量这三个不同的工作领域,是紧密相连、互为依托的。研制提供性能指标明确,准确、可靠的测量仪器;计量公证仪器合格;测量者根据测量任务的需要而选用测量仪器,根据测量仪器的性能指标,给出对特定量的测量结果。

      三种场合,具体任务不同,但却是紧密相关的。各种指标性能的概念,必须能贯通。

(二)测得值函数
       测量仪器研制的基础,是选用合适的物理机制。依靠的是特定物理机制的物理公式。物理公式中的量值都是真值。物理公式中的值,大部分可以测量得出,加脚标m 表示,小部分用标称值(定义值,如时间单位的“秒”)加脚标o表示。加了脚标后的物理公式是计值公式。
       计值公式与物理公式联立,得测量方程。由测量方程,得到测得值函数。
       测量仪器的研制者,必须给出全量程的测得值函数,建立测得值与被测量真值的对应关系。
       测量仪器,通常不是只测量一个值,而是测量全量程内的任何一个被测量量值。这就必须给出全量程或可用区域上的测得值函数。
      研制的赋值过程,就是由一般量的真值Y而确定测得值Ym。

命题1  测得值公式是测得值函数的简化表达
       在测量仪器的研制中,必须建立测量方程、求得测得值函数、进行误差分析、并给出误差范围指标。
       测得值函数为
                Ym= f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) –  f(X1,X2,……X N) + Y                       (1)
       误差元函数为
                Ym– Y = f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN)                       (2)
       误差元的绝对值的最大可能值为
                │Ym – Ymax= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN)│max  (3)
       这个“误差元绝对值的最大可能值”就是误差范围,记(3)式右端为R, 有
                │Ym – Y│max= R                                                                               (4)
       着眼于全区间,去掉最大值符号,有
                │Ym – Y│ ≤ R                                                                                     (5)
       解绝对值关系式(5)
       当Ym>Y时,有
                Ym ≤ Y+R                                                                                            (6)
       当Ym<Y时,有
                Ym ≥ Y-R                                                                                                 (7)
       综合(6)式、(7)式,有
                Y-R ≤ Ym ≤ Y+R                                                                                       (8)
       仅着眼于边界点,(8)式简记为
                Ym = Y±R                                                                                                  (9)
      (9)式由(1)式推得,(9)式与(1)式等效。因此,测得值公式(9)是测得值函数式的简化表达。
       测得值函数的理想情况是M/Z(即Ym/Y)等于1。对理想情况的偏差,就是误差,而误差的绝对值的最大值就是误差范围。因此误差范围就代表了测得值函数,就表明了测量仪器的性能。

(三) 测量中的真值函数
       人们要知道被测量的值,就要用测量仪器去测量被测量。人们得到了测得值。但人们的目的是求得真值,为求真值,就要知道真值对测得值的函数关系。于是该用真值函数。由测量方程,可知真值函数的一般形式为:
           Y = Ym–[f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN) ]             (10)

命题2  测量结果是真值函数的简化表达,测量结果包含真值
       测量者通过测量得到测得值。由所用测量仪器的误差范围指标值,得知此次测量的误差范围值。测得值加减误差范围是测量结果。测量者得到测量结果,测量结果包含真值,于是测量者就得到了关于被测量真值的完整信息。只要误差范围满足要求,就达到了测量的目的。
       测量结果包含真值,这是测量理论与实践的真谛,说明如下。
       1 测量仪器生产厂,给出的准确度(误差范围)指标为R仪,承诺是:
      (1)可以测量量程内的任何量。已建立测得值与被测量真值的对应关系,即测得值函数。对真值Zi,给出测得值Mi.
      (2)误差元ri = Mi―Zi, 在i点,Ri是ri的绝对值的最大可能值;在全量程上,R是诸Ri的最大可能值。厂家给出的误差范围指标R仪,是保证:
                 R ≤ R仪                                                                             (11)
       注:R仪也可以给出函数值,如数字电压表。
       2 计量检定就是抽样证明(11)式成立。
       3 已知(11)成立,即有:
                 R ≤ R仪  
而量程上诸点有:
                 Ri ≤ R
因此,不论在量程内哪点上的那次测量,都有:
                 │ri│≤ R仪
也就是
                 │M―Z│≤ R仪                                                                     (12)
       解绝对值关系式(12)。
       当M大于Z时
                  M―Z ≤ R仪
                  Z ≥ M―R仪                                                                        (13)
       当M小于Z时
                  Z―M ≤ R仪
                  Z ≤ M + R仪                                                                        (14)
       综合(13)、(14),有
                  M―R仪≤ Z ≤ M + R仪                                                          (15)
       (15)式表明,被测量的真值Z在以测得值M为中心的、以误差范围R仪为半宽的区间中。
       只着眼于边界点,(15)式简化表达为
                  Z = M±R仪                                                                          (16)
       (16)式称为测量结果。
       测量结果的物理意义:被测量的真值的最佳表征值是测得值M。被测量的真值可能大些,但不会大于M+R仪,被测量的真值可能小些,但不会小于M―R仪。

(四) 测量仪器是真值函数与测得值函数的体现
       仔细想一想测量仪器的设计定标过程,不难理解,测量仪器正是测得值函数的体现,此时,由真值而决定测得值。这是物理机制的作用。
       仔细想一想测量时测量仪器的作用,测量仪器正是真值函数的体现。真值函数是测得值函数的反函数。测量知道测得值,而由测得值加减误差范围,得知了测量结果,测量结果包含着真值。
       原来,测量仪器就是一个函数机。测量仪器根据测得值函数而设计制造,是由输入量(真值)而决定输出量(测得值)。应用测量仪器进行测量,仪器的物理机制把被测量的真值转换为测得值,其作用就是实现测得值函数;而测量结果是反过来,由测得值与误差范围而认定真值,也就是依据真值函数而得知真值。
       测量得到测得值。测得值的最大误差的绝对值,由测量仪器的误差范围指标值限定。用测量仪器的误差范围指标值充当该次测量的误差范围,是冗余代换,是合理的。这是正常使用仪器的情况,就是在仪器的正常使用条件下,正确操作。如果使用条件(如温度条件、安放条件、反射系数),超出仪器正常使用条件,要加上附加误差。注意,仪器的误差范围指标值,包括了正常使用条件下的环境影响,如温度引入的测量误差。

(五)误差范围贯通研制、计量、测量三大场合
       在计量场合,考察对象是测量仪器的误差范围值,那就是仪器的示值与标准的真值之差。标准的真值是一般量的真值,它与测量场合被测量的特定量的真值,只要同值,就是可以相互代换的。认识量值,是通过量值的作用来认识。只要作用相等,就认定他们是量值相等。这就是等量代换法则。
       测量仪器的示值误差范围,依等量代换法则,就是测量仪器的测量结果中的误差范围,因而也就是测量的误差范围。

(六)计量中的“示值误差”与测量中的“测量误差”的等效性
       都成先生反复强调示值误差与测量误差的不同,这是把计量与应用测量隔离开来的观点,忽略了一般量(计量标准)真值与特定量(测量中的被测量)真值的等量代换性。否定等量代换性,就等于否定了仪器的测量原理,否定了计量的作用,就什么测量计量问题也认识不成了。
       测量计量的大局观十分重要。测量计量两步走,是法则,要区分二者,又要清楚二者的关系。如果计量中的“示值误差”与测量中的“测量误差”没有关系,那就等于否定了计量的作用,也就否定了测量的依靠。

       研究问题要实事求是。最高的原则是客观事实,是客观规律。
       先生的一些观念,似乎是千方百计地维护不确定度体系的说教。国际计量委员会的权威,八大国际权威组织的名望,的确不可小看;但能比得上真理的力量吗?认真研究国际规范的观点是必要的,但更重要的是挺起中国人的脊梁,藐视不确定度体系的歪理邪说!

补充内容 (2017-9-9 15:06):
(3)式为       │Ym – Y│max= │f(X1m/o,X2m/o,……,XNm/o) – f(X1,X2,……XN)│max         (3)

补充内容 (2017-9-9 15:21):
测得值函数中,Y表示计量标准的真值,Ym表示测得值。而在测量结果的表达式中,M是测得值,Z是被测量的真值。Z与Y,同为真值,可以等量代换。  

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