史老师不愧为误差理论的专家里手。前提条件:秤的MPEV是10g,经检定合格。称量白糖一次,显示505g。则这包糖这次测量结果是W1 = 505g ± 10g 。如果称量10次,显示值依次为: 505,505,504,503,503,504,504,505,505,504g。则这包糖重量的第二次测量结果是10次称量测得值的平均值,记为:W2= 504g ± 10g 。台秤是同一个,台秤的最大允差绝对值10g没有变,因此测得值的误差不会变,仍然是在±10g内。
  前面评判了测量方法或测得值的准确性,那么其可信性(可靠性)怎么评判呢?这就用到了测量不确定度。在过去没有测量不确定度概念的情况下,往往评价测量方法或测量结果的可信性时,便使用“随机误差”的概念,指标就是实验标准差。用不确定度的观点来看,使用白塞尔公式计算得到:σ=0.82g,σ平=0.26g ,那么单次测量测得值的标准不确定度是0.82g,10次测量的平均值为测得值时的标准不确定度是0.26g。如果按题意取包含因子k=3,则单次测量测得值(如第一次的505g,或后面10次测量的任何一个测得值)扩展不确定度就是3×0.82g=2.5g,10次测量平均值为测得值时的扩展不确定度是3×0.26g=0.8g。
  这个结果与史老师用随机误差评定的结果除了概念上有所不同外,量值的大小非常近似,说明了过去用随机误差评判测量方法可信性在量的大小方面没有颠覆性失误,只是概念上的差异,这也是至今仍有不少人无法区分测量不确定度和测量误差这两个概念的重要原因之一。因此我一直认为,史老师关于“不确定度体系的一切,都是画蛇添足,都是制造混乱”的观点有来历,情有可原,但我也认为不确定度和误差的确概念上有本质区别,不确定度理论诞生后,不应该再随机误差与不确定度划等号,但我们仍可以用系统误差分析的方法近似代替不确定度评定,用于那些只需要简易评定不确定度的场合。特别是评价比较粗糙或常用的测量方法的可信性,随机误差分析还是可行的。
  但是,上面评定的是用台秤称量白糖这个测量方法或称量结果的不确定度,说明了平均值为测得值比单次测量的测得值扩展不确定度要小,不是楼主假设的要大。楼主假设了多次测量的平均值的不确定度大于单次测量测得值的不确定度违背了科学,因此我说是误解的。
  另一方面评定了不确定度干什么用?前面说过目的是评判测量方法和测量结果的可信性。楼主在给出已知条件中并没有给出白糖称量这个测量过程的计量要求,最大允差绝对值MPEV并没有给出,给出的MPEV是台秤合格与否的计量要求,不是白糖称量的计量要求,已知条件不足,那么这道题大家看看,还有解吗?
 

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