chuxp 发表于 2017-12-11 13:06
可能这种实验结果与实验涉及的仪器密切相关,我觉得大多数情况下,很难确定一定是什么分布。
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台域统计出错;时域统计正确简单



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       本楼主帖的主题,不是“台域统计”意义上的分布规律,而是用一个不确定度体系的信奉者都成先生的实验,来否定不确定度体系的理论和作法。重点是否定“台域统计”的统计方式。这里再进一步,指出:测量计量的统计方式应该是时域统计,既正确又简单。




(一)台域统计方式之下的两种分布之争,都成正确
       人们都知道,按不确定度评定的一套方式处理问题,例如误差合成问题,要先将仪器的误差范围指标值转化为不确定度值。所谓B类不确定度评定,常规的作法,就是MPEV除以√3 。这样做,其前提是仪器的MPEV是均匀分布。只有均匀分布,其包含系数k才是√3。规范GUM、VIM、JJF1059、JJF1001以及大量样板评定都这样说,大家也就跟着这样说,这样做,习以为常,似乎仪器的误差分布都是均匀分布。

       都成实验的意义在于,否定了“仪器误差均匀分布”的说法。实验表明,对电能表来说,“误差是正态分布”。这是实验,是事实。在台域统计的框架下,都成的“正态分布说”是正确的。




(二)“台域统计”对通常的测量计量场合不适用
2.1 台域统计的适用场合
        台域统计,仅适用于多台仪器同时测量一个量的情况。工厂生产一批仪器,要分析这批产品的性能,抽一部分样品(例如20台)测量,各台误差不同。求误差对各台的分布,这就是“台域统计”。

        一般的测量计量,是用一台仪器重复测量一个量。统计规律是对“时域”而言的,统计方式必须是“时域统计”。




2.2 台域统计方式下,不同分布产生的矛盾现象
       都成用“除以3”、“乘以3”的作法代替原来的“除以√3”“乘以2”的作法,包含概率由95%变成99%. 这可是巨大的变化。这就说明不确定度体系的原有的B类评定方法,并不是普适的,就要重新考虑不确定度评定的一般方法问题。总得给初学者一个交代:该怎样进行B类标准不确定度评定?似乎话好说:评定者先认定所要处理的仪器的误差分布规律,再评定。让每个人去认定要评定的仪器的误差分布规律,是行不通的。或者说,最不利的情况是均匀分布,按最不利的情况处理。但这就要给出这样估计对实际情况的偏差有多大。要分析得失情况。例如仪器的MPEV是3%,就是以99%的概率包含真值的区间的半宽是3%. 任务要求的包含概率是99%. 按“均匀分布”,除以√3,变到U时要乘以3,就是变换使MPEV扩大1.73倍,于是包含真值区间的半宽变成5.2%.

       3%变成5.2%,损失太大。这是方法问题。不确定度评定的方法不行!



       都成的实验,对不确定度评定的惯例,有否定意义。但这种“正态分布”,怎么用?都成的除以3、乘以3,似乎可以自圆其说。但如果要求是95%的包含概率,该如何算?如果按都成的办法,除以3,而乘以2,则MPEV的作用缩小至0.66倍,则包含真值区间的半宽是2%. 明明给出的条件是3%,却变成2%, 这行吗?太虚夸了,没法用。



       原来,不确定度体系的问题,不单单是分布的认定问题。而是统计方式的问题。本来计量、测量是用一台仪器重复测量一个量,而不是用多台仪器同时测量一个量,因此适应于多台仪器同时测量一个量的“台域统计”,根本就不能用在测量计量的单台仪器重复测量的情况。因此,都成的实验,既否定了“均匀分布”,也否定了台域统计的“正态分布”。都成的实验,否定了自己的作法。




(三)简单、正确的时域统计
       远在二百年前,高斯对误差分布,已经有精确的分析和完美的表达。任何测量仪器,只要是给出准确度指标并且是合格的,则其误差必定是“有偏正态分布”。

       误差分两类,一类是恒值,表现为钟形线对真值的偏离,称“偏倚”,就是恒值的系统误差。一类是随机变量,就是随机误差,其特征量是σ。用贝塞尔公式,可以求得σ。

       在误差理论的意义下,统计是时域统计,分布是“有偏正态分布”。随机误差有随机性,但系统误差的特点是“恒值性”。在统计时段内(几秒到几小时),系统误差为恒值,没有问题。在处理误差合成问题上,误差的作用时间要求是极短的,就是说统计时段内是恒值,则系统误差即可按恒值处理。至于系统误差的长期变化,用长期稳定度表达,而对合成方法没有影响。



       不确定度体系是“方差路线”,但恒值的系统误差的方差是零。取方差则必然忽略系统误差的存在与作用。形式上,不确定度体系,为系统误差加“分布”外衣,但用的是“台域统计”,与测量计量的一台仪器重复测量一个量,情况不对,是统计方式错误。台域统计的任何分布,都不能用于时域测量的统计分析。不确定度体系的方差路线是走不通的。



       测量计量统计作用的时域性,决定统计方式必须是时域统计。

       时域统计必须兼顾误差的随机性与恒值性,就是必须既能适应随机误差,也能适应于系统误差。其方法是着眼于“方根”,对误差量,取平方,再开方,以实现“绝对值”化。兼顾误差量的上限性特点,取最大的可能值。




(四)误差理论与不确定度体系的比较


    学术派别               不确定度体系(GUM)                             误差理论(史法)

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    统计方式               台域统计                                                  时域统计

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    路线图                   确定分布,一律取方差                             一律取方根

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    关卡的难易            认知特定仪器的分布规律,难。               “有偏正态分布”是普适的。   

                                 认定相关系数,没法。                             认定大系统误差项,容易。

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    要点                      台域统计,不适应测量计量。                    时域统计,符合误差统计规律 。

                                 要认定特定对象的分布规律。                    高斯分布是普适的,不必另求。

                                 取方差,抹煞系统误差的作用。                 取方根,兼顾随机误差与系统误差。

                                 假设不相关,多数不成立。                        着眼交叉系数,与相关性无关。

                                 混淆手段与对象,一笔混沌帐。                 理论简单,操作方便,结果清晰。

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